Doe het kalfsvlees in een pan met de ui, wortel, bleekselderij, laurier, tijm, peperkorrels en zout. Voeg water toe tot het vlees net onderstaat.
Breng rustig aan de kook en laat het ongeveer 45–60 minuten zachtjes garen tot het mals is.
Haal het vlees uit de pan, laat afkoelen in het kookvocht en zet het daarna afgedekt in de koelkast. Zo blijft het heerlijk sappig en stevig genoeg om in dunne plakjes te snijden.
Doe de tonijn, mayonaise, kappertjes, ansjovis, citroensap en olijfolie in een keukenmachine. Mix tot een gladde saus.
Voeg eventueel een lepel kookvocht toe om de saus iets dunner te maken. Breng op smaak met zout en peper.
Snijd het afgekoelde vlees in zo dun mogelijke plakjes. Dat gaat het makkelijkst met een scherp mes of snijmachine.
Leg de plakjes vlees op een groot bord of schaal en verdeel de tonijnsaus erover. Garneer met extra kappertjes, wat plakjes citroen en eventueel wat verse peterselie.