Verwarm de oven voor op 170 °C boven- en onderwarmte. Bekleed een cakevorm van 22–24 cm met bakpapier.
Schil de appels en verwijder het klokhuis. Snijd anderhalve appel in kleine blokjes van ongeveer 0,5 cm en de overgebleven halve appel in dunne plakjes. Dep de stukjes zo nodig droog.
Klop de eieren met de kristalsuikervervanger ongeveer 5 minuten op hoge snelheid tot het mengsel zo licht en luchtig mogelijk is.
Roer de yoghurt, zonnebloemolie en het vanille-extract kort door elkaar en spatel dit voorzichtig door het eimengsel.
Zeef de patentbloem, het bakpoeder, de kaneel en het zout boven het beslag. Spatel tot je geen droge bloem meer ziet; meng niet langer dan nodig.
Spatel de appelblokjes kort door het beslag. Schep het beslag in de cakevorm en leg de appelplakjes bovenop.
Bak de cake ongeveer 40–50 minuten in het midden van de oven. Dek losjes af met aluminiumfolie als de bovenkant te snel kleurt. Controleer met een satéprikker in een deel zonder appel: er mag geen nat beslag aan kleven.
Laat 10 minuten afkoelen in de vorm en laat daarna verder afkoelen op een rooster voordat je de cake aansnijdt.